جاءت فكرة إفتتاح متحف للطوابع الأردنية في عهد معالي وزير الإتصالات السيد سعيد التل وذلك في عام 1979، وكان مقر المتحف في بداية الأمر في مبنى الوزارة وقد جاءت المواد المعروضة وفقا للتسلسل التاريخي في المتحف من مجموعات من الطوابع التي تم إصدارها منذ بداية تأسيس إمارة شرق الأردن عام 1921، بالإضافة إلى وسائل الإتصالات من أجهزة إتصالات برقية وهاتفية مدنية وعسكرية لتمثل سجلا تاريخيا لنشوء وتطور المملكة، والمراحل التي مر بها البريد الأردني، والمنجزات البريدية التي تمت منذ ذلك الحين.

متحف الطوابع الأردني يعتبر من أهم المواقع التي تخلد وتعزز تاريخ الأردن، ومع تحول البريد في عام 2003 إلى شركة مساهمة عامة مملوكة للحكومة، وإنفصاله عن وزراة البريد والإتصالات تم إحضار كافة معروضات المتحف إلى المبنى الجديد لشركة البريد الأردني الكائن في منطقة المقابلين بإنتظار إعادة عرض هذه المواد في المتحف الجديد الذي بوشر بتاسيسه في عام 2011، وتم تجهيزه بكافة التجهيزات المطلوبة اللائقة بمتحف عصري للطوابع وتم افتتاحه في عام 2012 لإستقبال الزوار والمهتمين بهواية جمع الطوابع، وتم افتتاحه بشكل رسمي في عام 2016 بعد استحداثه بإضافة العديد من لوحات الطوابع البريدية.